【人民需要这样的教育家⑫】

　　光明日报记者 靳晓燕 赵秋丽

潘承洞 山东大学供图

　　7月30日，山东大学举行潘承洞先生诞辰90周年纪念大会。

　　作为数学家，这个名字曾出现在作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》里。还是山东大学讲师的潘承洞，先后证明了哥德巴赫猜想研究中的“1＋5”和“1＋4”命题。

　　那时，潘承洞还不到30岁。因两次在有“数学王冠上的明珠”之称的世界难题研究中领先，他与华罗庚、陈景润、王元被国际数学界公认为中国数论学派的四大杰出代表；并与陈景润、王元共同获得国家自然科学奖一等奖，1991年当选为中国科学院学部委员（现称院士）。

　　成就来自痴迷与专注。正如家人所说：“一天到晚，他只知道坐在书房里搞研究。”

　　少年潘承洞倾心数学，1952年，他以优异成绩考入北京大学数学力学系。在华罗庚、闵嗣鹤等知名学者的指导和影响下，他将数学研究作为终生追求。1961年，北大研究生毕业的他进入山东大学数学系任教。30多年里，他先后开设数学分析、高等数学、实变函数论、哥德巴赫猜想等10多门课程。

　　1997年底，年仅63岁的潘承洞不幸病逝。

　　挚友王元不胜悲痛，他在《回忆潘承洞》一文中写道：“陈景润才走了一年多，潘承洞又走了……”

　　王元忘不了潘承洞就学术问题与他的通信探讨。“他给我写了很多信件，将他的结果不断告诉我……我不相信承洞的结果，每每予以反驳，承洞再加以解释，彼此的信都写得很长。最后在无可争辩的情况下，我还是承认了承洞的‘1＋5’。这段时间，承洞总共给我写了六十几封信，而他给未婚妻淑英大概只写了两封信，可见其拼搏之激烈。”

　　潘承洞的离去，令学生们哀痛彻骨。向先生作最后告别时，肃立着一排从天南地北赶来的年轻学者。先生一生指导培养的博士生、硕士生，大多成为我国数论研究的骨干力量。

　　翻开潘承洞的相册，岁月仿佛重新展开。

　　有20世纪80年代前的黑白照：他和华罗庚的合影，与陈景润、王元的三人照。

　　“我在山东大学念书时，潘师曾邀请华罗庚、柯召、陈景润、王元四位数论大家一同来学校，让全校同学得见慕名已久的数学传奇。陈景润和王元还曾来山东大学出席我的大师兄于秀源的博士论文答辩会，这些给予全校尤其数学系同学极大的鼓舞。”浙江大学数学科学学院教授蔡天新回忆。

　　照片中的潘承洞一米八几，极为瘦弱。在那段艰难岁月里，他不为风浪所动，始终默默坚持着数学研究，竟至身心交瘁。

　　“做论文是最累人的”“有时一天下来，我累得连讲话的力气都没有了”……学生们总会想起老师的话，想起他坚定的眼神、极度劳累也毫不放松研究的身影。一颗种子，就这样种在了学生们心中：纯粹的研究，只对那些不懈探究的人展现最迷人的魔力。

　　还有20世纪80年代后的照片：那精神勃发的老师，那些正在成长的“未来数学家”。

　　现任联合国教科文组织教育信息技术研究所所长的展涛还记得，当他第一次走出国门、走进国际数论学家圈子时的忐忑不安，但当他自我介绍是“潘的学生”，立刻迎来亲切的目光。德国著名数学教授理查德说“你有一位好老师”的那一刻，展涛无比自豪、无比幸福。

　　学生们从潘承洞那里看到的，是一个个突破：他首先得到了关于算术数列中最小素数的上界定量估计，曾被广泛引用并作为一个定理；他是改革开放后最早参加国际解析数论会议的学者，以一小时报告打开了中国与国际数论界交流合作的新大门；他将自己建立的均值估计应用于研究哥德巴赫猜想，取得一系列突破性进展；他和胞弟潘承彪撰写了世界上第一本全面系统论述哥德巴赫猜想研究工作的专著《哥德巴赫猜想》……

　　教师潘承洞，有着极其鲜明的教学风格。

　　他向来重视“严格”二字。大学时代，潘承洞曾参加“哥德巴赫猜想”讨论班，每个单元通常由一个人主讲，华罗庚等老师不停地提问题，务必让学生将每一点都完全弄清楚，这让学生们倍感压力，却获益良多。潘承洞将这种方法运用在自己的教学中：在课堂上他经常提问，学生回答不出问题不能坐下，直到有人回答上来，才允许站着的同学都坐下。

　　他素来提倡“大处着手”。在学生们记忆中，潘承洞的讲授往往“直奔要害”——不纠缠于细枝末节，着重讲清问题的来龙去脉和其中蕴含的思想，对理论体系的发展、方法、结果加以分析，独辟蹊径。

　　他最为鼓励创新开拓。学生们记得他的叮嘱：做大问题、开拓新领域。他曾说，文章水平与职位高低并无直接关系，自己写得最好的论文就是当讲师时完成的。年轻人更要有锐气，勇于研究新课题、探索“无人区”。

　　得益于这样的学术引领，他的学生今天在数论和密码两个领域均占据国际学术制高点——

　　1983届博士于秀源是新中国首批18名博士之一，成长为超越数论与密码学专家，与潘承洞合著出版的《阶的估计》，是迄今国内唯一一本讲述阶的估计方法的专门教材。

　　1993届博士王小云是密码学领域代表人物。20世纪80年代后期，潘承洞敏锐前瞻，建议王小云将主攻方向改为数论在密码学中的应用。此后，王小云在密码学领域屡克难关，当选中国科学院院士。

　　1991届博士郑志勇，在指数和与特征和的几何理论以及函数域的解析理论等领域有突破性贡献；1995届博士刘建亚，将高维自守形式应用于素数分布，取得一系列重要成果……

　　教师潘承洞，也有充满情趣的一面。

　　他熟知历史，爱读武侠小说，下得一手好象棋，打得一手好桥牌，还是北大乒乓球队主力。培养出了数学诗人蔡天新、多才多艺的王炜、酷爱书法的刘建亚……

　　山东大学副校长刘建亚，深深理解潘师的苦心：数学研究是纯智力的创造性过程，突破往往由一些看似不相干的因素诱发。因此，潘师常鼓励学生们走出去，跟不同的人交流，在碰撞中产生灵感。

　　校长潘承洞，一所大学的成长是他的心血结晶，遍布天下的桃李是他的骄傲所在。

　　任山大数学系主任期间，潘承洞高标准规划学科发展路径，教学科研并重。今天，学校已发展为在国内外具有重要影响力的数学研究中心；作为山大校长，他提倡“文理并举，新老并进”，在发展原有重点学科的同时，积极扶持建设高新技术学科，为优化学科布局打下坚实基础。

　　他在国内较早提出人才强校战略，打破常规，唯才是用。1987年，他拍板制定政策，给有博士学位的青年教师优先分配住房。1992年，他主持推出“破格教授”，40岁以下教师晋升教授职称可不占用所在院系名额，由学校统一筛选。

　　至今，人们还常讲起他的故事，也一次次与他“相遇”：从他的铜像前走过，在潘承洞数学研究所驻足，留心每一届潘承洞奖学金获奖名单……

　　山东大学党委书记任友群、校长李术才在《潘承洞影印文集》序言中写道：潘承洞先生是坚韧不拔、勇攀高峰的科学家典范，潘承洞先生是甘为人梯、奖掖后学的大先生典范，潘承洞先生是鉴往知来、追求卓越的教育家典范。

　　先生精魂，不曾远去；一片赤诚，不曾远去！

　　【短评】

数学有魔力，教书育人也有魔力

　　证明“1+1”是一代人的记忆，也激励了一代人的成长。

　　作为数学领域的世界级难题，哥德巴赫猜想在过去数十年被无数人津津乐道，许多青年学子为此立志投身。以哥德巴赫猜想为纽带，痴迷于数论研究的潘承洞实现了关键性突破，为祖国培育了一批数学人才。

　　培养人才和传承精神，为师者的学术能力是关键一环。“一天到晚，他只知道坐在书房里搞研究。”潘承洞的这股精神，让他在数学研究上成绩斐然，在教书育人中更具前瞻性开拓性。要求严格，善于鼓励，敢于突破常规，惜才且爱才……潘承洞的这些优点，最终成就了他的学生，使他们在一些领域研究占据着国际学术制高点。

　　基础理论研究枯燥乏味，更鲜有荣誉和鲜花；治校育人没有捷径，只能以心血浇筑。当两者相遇，能兼顾好何其艰难。但潘承洞做到了！育人上，他创新开拓；治校时，他不拘一格。“人才自古要养成，放使干霄战风雨。”在30多年前就敢于打破常规，对人才实行破格提拔，这是何等魄力！

　　潘承洞辛勤奋斗一生，让证明“1+5”和“1+4”成为骄傲，让桃李遍天下成为骄傲，让一所大学的成长发展成为骄傲。这是数学的魔力，也是教师这个神圣职业的魔力。（陈城）

　　《光明日报》（2024年08月25日 01版）